Конечная математика Примеры

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Этап 2

Умножим $\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\sqrt[3]{3}$ в степень $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[3]{3}$ в степень $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Этап 3

Умножим $\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $9$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

Этап 4.3

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

Этап 4.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

Этап 4.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Десятичная форма:

$13.64067058 \dots$