Конечная математика Примеры

$\sqrt[3]{128 a^{13} b^{15}}$

Этап 1

Перепишем $128 a^{13} b^{15}$ в виде ${(4 a^{4} b^{5})}^{3} \cdot (2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) a^{13} b^{15}}$

Этап 1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{13} b^{15}}$

Этап 1.3

Вынесем $a^{12}$ за скобки.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (a^{12} a) b^{15}}$

Этап 1.4

Перепишем $a^{12}$ в виде ${(a^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 ({(a^{4})}^{3} a) b^{15}}$

Этап 1.5

Перепишем $b^{15}$ в виде ${(b^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 ({(a^{4})}^{3} a) {(b^{5})}^{3}}$

Этап 1.6

Перенесем $a$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 ({(a^{4})}^{3}) {(b^{5})}^{3} a}$

Этап 1.7

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} ({(a^{4})}^{3}) {(b^{5})}^{3} \cdot 2 a}$

Этап 1.8

Перепишем $(4^{3} ({(a^{4})}^{3})) {(b^{5})}^{3}$ в виде ${(4 a^{4} b^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 a^{4} b^{5})}^{3} \cdot 2 a}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(4 a^{4} b^{5})}^{3} \cdot (2 a)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 a^{4} b^{5} \sqrt[3]{2 a}$