Конечная математика Примеры

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

Этап 2

Вынесем множитель $25$ из $25 x - 225$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $25$ из $25 x$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $25$ из $- 225$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $25$ из $25 x + 25 \cdot - 9$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 4

Умножим $\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{25 (x - 9)}{9}$ на $\frac{1}{3}$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $3$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $- 18$ .

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 7

Объединим $- 2$ и $\frac{25 (x - 9)}{3}$ .

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 8

Умножим $25$ на $- 2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Этап 9

Умножим $2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $2$ и $\frac{25 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

Этап 9.2

Умножим $25$ на $2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

Этап 9.3

Объединим $x$ и $\frac{50 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Этап 10.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

Этап 10.3

Перенесем $50$ влево от $x$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Этап 11

Чтобы записать $- \frac{50 (x - 9)}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Этап 12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{50 (x - 9)}{3}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Этап 12.2

Умножим $3$ на $9$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Этап 13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

Этап 14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $50 (x - 9)$ из $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1.1

Вынесем множитель $50 (x - 9)$ из $- 50 (x - 9) \cdot 9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

Этап 14.1.2

Вынесем множитель $50 (x - 9)$ из $50 x (x - 9)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

Этап 14.1.3

Вынесем множитель $50 (x - 9)$ из $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

Этап 14.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

Этап 14.2.2

Изменим порядок членов.

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

Этап 14.2.3

Возведем $x - 9$ в степень $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

Этап 14.2.4

Возведем $x - 9$ в степень $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

Этап 14.2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

Этап 14.2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$