Конечная математика Примеры

$\frac{- 15 m^{5} n^{- 7}}{3 m^{- 2} n^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем $n^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{- 3} n^{7}}$

Этап 2

Умножим $n^{- 3}$ на $n^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{7}$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} (n^{7} n^{- 3})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{7 - 3}}$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $7$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{4}}$

Этап 3

Перенесем $m^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 m^{5} m^{2}}{3 n^{4}}$

Этап 4

Умножим $m^{5}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $m^{2}$ .

$\frac{- 15 (m^{2} m^{5})}{3 n^{4}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 15 m^{2 + 5}}{3 n^{4}}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{- 15 m^{7}}{3 n^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 15$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15 m^{7}$ .

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 n^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 n^{4}$ .

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 (n^{4})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 n^{4}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 5 m^{7}}{n^{4}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 m^{7}}{n^{4}}$