Конечная математика Примеры

$\frac{12}{\sqrt[3]{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{12}{\sqrt[3]{3}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{12}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{12}{\sqrt[3]{3}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[3]{3}$ в степень $1$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{3}$ в виде $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Этап 2.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $12 {\sqrt[3]{3}}^{2}$ .

$\frac{3 (4 {\sqrt[3]{3}}^{2})}{3}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (4 {\sqrt[3]{3}}^{2})}{3 (1)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 {\sqrt[3]{3}}^{2})}{3 \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $4 {\sqrt[3]{3}}^{2}$ на $1$ .

$4 {\sqrt[3]{3}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$4 \sqrt[3]{3^{2}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 \sqrt[3]{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt[3]{9}$

Десятичная форма:

$8.32033529 \dots$