Конечная математика Примеры

$\sqrt{2 x (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})}$

Этап 1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}}$

Этап 3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}}$

Этап 4

Вынесем множитель $4$ из $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}}$

Этап 5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2 x \cdot 2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Этап 7

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Этап 8

Перепишем $4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$ в виде $2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Этап 8.2

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$