Конечная математика Примеры

$\sqrt{- 6} \sqrt{- 384}$

Этап 1

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \sqrt{- 384}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 384}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 384}$

Этап 4

Перепишем $- 384$ в виде $- 1 (384)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 1 (384)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (384)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{384}$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{384})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{384})$

Этап 7

Перепишем $384$ в виде $8^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $64$ из $384$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{64 (6)})$

Этап 7.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 6})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \sqrt{6} (i \cdot (8 \sqrt{6}))$

Этап 9

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$i \sqrt{6} (8 \cdot i \sqrt{6})$

Этап 10

Умножим $i \sqrt{6} (8 i \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt{6} (8 (i^{1} i) \sqrt{6})$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt{6} (8 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{6} (8 i^{1 + 1} \sqrt{6})$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{6} (8 i^{2} \sqrt{6})$

Этап 10.5

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$8 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Этап 10.6

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$8 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Этап 10.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 i^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Этап 10.8

Добавим $1$ и $1$ .

$8 i^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 \cdot - 1 {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 12

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8 {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 13

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 13.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 13.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 8 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.4.1

Сократим общий множитель.

$- 8 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4.2

Перепишем это выражение.

$- 8 \cdot 6^{1}$

Этап 13.5

Найдем экспоненту.

$- 8 \cdot 6$

Этап 14

Умножим $- 8$ на $6$ .

$- 48$