Конечная математика Примеры

$\sqrt{6} (\sqrt{3} + 5 \sqrt{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{6} (5 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{6 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{12}$

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{12}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\sqrt{18} + 5 \sqrt{12}$

Этап 4.2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + 5 \sqrt{12}$

Этап 4.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{12}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{12}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{12}$

Этап 4.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4 (3)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2} + 5 (2 \sqrt{3})$

Этап 4.6

Умножим $2$ на $5$ .

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$21.56314876 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$