Конечная математика Примеры

$\sqrt{50 x^{5} y^{8}}$

Этап 1

Перепишем $50 x^{5} y^{8}$ в виде ${(5 x^{2} y^{4})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2) x^{5} y^{8}}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{5} y^{8}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{8}}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{8}}$

Этап 1.5

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Этап 1.6

Перенесем $x$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Этап 1.7

Перенесем $2$ .

$\sqrt{(5^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.8

Перепишем $(5^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ в виде ${(5 x^{2} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{4})}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{4})}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{2} y^{4} \sqrt{2 x}$