Конечная математика Примеры

$\sqrt{50 t^{7} w^{11}}$

Этап 1

Перепишем $50 t^{7} w^{11}$ в виде ${(5 t^{3} w^{5})}^{2} \cdot (2 t w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2) t^{7} w^{11}}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 t^{7} w^{11}}$

Этап 1.3

Вынесем $t^{6}$ за скобки.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 (t^{6} t) w^{11}}$

Этап 1.4

Перепишем $t^{6}$ в виде ${(t^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(t^{3})}^{2} t) w^{11}}$

Этап 1.5

Вынесем $w^{10}$ за скобки.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(t^{3})}^{2} t) (w^{10} w)}$

Этап 1.6

Перепишем $w^{10}$ в виде ${(w^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(t^{3})}^{2} t) ({(w^{5})}^{2} w)}$

Этап 1.7

Перенесем $t$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(t^{3})}^{2}) {(w^{5})}^{2} t w}$

Этап 1.8

Перенесем $2$ .

$\sqrt{(5^{2} ({(t^{3})}^{2})) {(w^{5})}^{2} \cdot 2 t w}$

Этап 1.9

Перепишем $(5^{2} ({(t^{3})}^{2})) {(w^{5})}^{2}$ в виде ${(5 t^{3} w^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 t^{3} w^{5})}^{2} \cdot 2 t w}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(5 t^{3} w^{5})}^{2} \cdot 2 (t w)}$

Этап 1.11

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(5 t^{3} w^{5})}^{2} \cdot (2 t w)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 t^{3} w^{5} \sqrt{2 t w}$