Конечная математика Примеры

$\frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{2 x + 3}$

Этап 1

Разделим каждый член в знаменателе на $2$ , чтобы получить коэффициент переменной линейного множителя $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{\frac{2 x + 3}{2}}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

Этап 3

Первое число в делимом $(2)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

	$2$

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(- \frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(- 3)$ под следующим членом делимого $(- 17)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$	$- 20$

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(- 20)$ на делитель $(- \frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(30)$ под следующим членом делимого $(- 38)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$	$- 8$

Этап 8

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x - 20 + \frac{- 8}{\frac{2 x + 3}{2}})$

Этап 9

Упростим частное многочленов.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x - 20 - \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Распределим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x - 20) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 10)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.3.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 10) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.3.3

Перепишем это выражение.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Этап 10.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{2 x + 3}$ в числитель.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 16}{2 x + 3}$

Этап 10.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 16$ .

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 8)}{2 x + 3}$

Этап 10.4.3

Сократим общий множитель.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 8}{2 x + 3}$

Этап 10.4.4

Перепишем это выражение.

$x - 10 + \frac{- 8}{2 x + 3}$

Этап 10.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 10 - \frac{8}{2 x + 3}$