Конечная математика Примеры

$9 \sqrt{2} (\sqrt{15} + \sqrt{14})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \sqrt{2} \sqrt{15} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 2

Умножим $9 \sqrt{2} \sqrt{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$9 \sqrt{15 \cdot 2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 2.2

Умножим $15$ на $2$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 3

Умножим $9 \sqrt{2} \sqrt{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{14 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $14$ на $2$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{28}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{4 (7)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$9 \sqrt{30} + 9 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$9 \sqrt{30} + 9 (2 \sqrt{7})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $9$ .

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$9 \sqrt{30} + 18 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$96.91855377 \dots$