Конечная математика Примеры

$3 \sqrt{- 27 x^{6}}$

Этап 1

Перепишем $- 27 x^{6}$ в виде ${(3 x^{3})}^{2} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $- 27$ .

$3 \sqrt{9 (- 3) x^{6}}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{6}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot - 3 {(x^{3})}^{2}}$

Этап 1.4

Перенесем $- 3$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot - 3}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ в виде ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot - 3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (3 x^{3} \sqrt{- 3})$

Этап 3

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$3 (3 x^{3} \sqrt{- 1 (3)})$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 (3 x^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 (3 x^{3} (i \cdot \sqrt{3}))$

Этап 6

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{3} i \sqrt{3}$