Конечная математика Примеры

$2 {(\sqrt{7})}^{10}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{7}}^{10}$ в виде $7^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{10}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 10}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{10}{2}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 7^{\frac{5}{1}}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $5$ на $1$ .

$2 \cdot 7^{5}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $7$ в степень $5$ .

$2 \cdot 16807$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $16807$ .

$33614$