Конечная математика Примеры

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{x \sqrt{9 (2) x^{3}}}{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}}{3}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}}{3}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}}{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \cdot 3 x \sqrt{2 x}}{3}$

Этап 1.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x) \sqrt{2 x}}{3}$

Этап 1.3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1}) \sqrt{2 x}}{3}$

Этап 1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{1 + 1} \sqrt{2 x}}{3}$

Этап 1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Этап 2.2

Разделим $x^{2} \sqrt{2 x}$ на $1$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$