Конечная математика Примеры

$\sqrt[5]{5 a^{5} b^{9} c^{13}}$

Этап 1

Перепишем $5 a^{5} b^{9} c^{13}$ в виде ${(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $b^{5}$ за скобки.

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) c^{13}}$

Этап 1.2

Вынесем $c^{10}$ за скобки.

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) (c^{10} c^{3})}$

Этап 1.3

Перепишем $c^{10}$ в виде ${(c^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5} b^{4}) ({(c^{2})}^{5} c^{3})}$

Этап 1.4

Перенесем $b^{4}$ .

$\sqrt[5]{5 a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} b^{4} c^{3}}$

Этап 1.5

Перенесем $5$ .

$\sqrt[5]{a^{5} (b^{5}) {(c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

Этап 1.6

Перепишем $(a^{5} (b^{5})) {(c^{2})}^{5}$ в виде ${(a b c^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 b^{4} c^{3}}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot 5 (b^{4} c^{3})}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[5]{{(a b c^{2})}^{5} \cdot (5 b^{4} c^{3})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a b c^{2} \sqrt[5]{5 b^{4} c^{3}}$