Конечная математика Примеры

$\frac{{(x^{2} y)}^{- 4}}{{(x y)}^{- 3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(x^{2} y)}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x y)}^{- 3} {(x^{2} y)}^{4}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(x y)}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x y)}^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $x y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{8} y^{4}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{4}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{5} y}$