Конечная математика Примеры

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a^{3} - b^{3}}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a^{2} + a b + b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{a - b}$