Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{7}{y}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{2}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{2}{y}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{y \cdot 4}}$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $y \cdot 4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{4 y}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 2 \cdot 4}{4 y}}$

Этап 2.5

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 8}{4 y}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7}{y} (1 \frac{4 y}{y - 8})$

Этап 4

Умножим $\frac{4 y}{y - 8}$ на $1$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{4 y}{y - 8}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$7 \frac{4}{y - 8}$

Этап 6

Объединим $7$ и $\frac{4}{y - 8}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{y - 8}$

Этап 7

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{28}{y - 8}$