Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$ на $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{a^{2} (\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} (\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{a^{2}}$ в числитель.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a^{2} \frac{5}{a}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot 5}$

Этап 4

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + a \cdot 5}$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + 5 a}$