Конечная математика Примеры

$\sqrt{16 - 4 r^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $16 - 4 r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\sqrt{4 (4) - 4 r^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 r^{2}$ .

$\sqrt{4 (4) + 4 (- r^{2})}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (4) + 4 (- r^{2})$ .

$\sqrt{4 (4 - r^{2})}$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{4 (2^{2} - r^{2})}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = r$ .

$\sqrt{4 (2 + r) (2 - r)}$

Этап 4

Перепишем $4 (2 + r) (2 - r)$ в виде $2^{2} ((2 + r) (2 - r))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (2 + r) (2 - r)}$

Этап 4.2

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} ((2 + r) (2 - r))}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{(2 + r) (2 - r)}$