Конечная математика Примеры

$\sqrt{\frac{y}{11}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{y}{11}}$ в виде $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$

Этап 2

Умножим $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{11}}^{2}$ в виде $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{11}$ в виде $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Этап 3.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{11}$

Этап 4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{y \cdot 11}}{11}$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\frac{\sqrt{y \cdot 11}}{11}$ .

$\frac{\sqrt{11 y}}{11}$