Конечная математика Примеры

$\sqrt{\sqrt{243 (x + 1)}}$

Этап 1

Перепишем $243 (x + 1)$ в виде ${(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $81$ из $243$ .

$\sqrt{\sqrt{81 (3) (x + 1)}}$

Этап 1.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{9^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

Этап 1.3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 \sqrt{3 (x + 1)}}$

Этап 4

Перепишем $9 \sqrt{3 (x + 1)}$ в виде $3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

Этап 4.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$ в виде $\sqrt[4]{3 (x + 1)}$ .

$3 \sqrt[4]{3 (x + 1)}$