Конечная математика Примеры

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $16 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

Этап 2

Перепишем $\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ в виде ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем полную степень ${(2 x y^{3})}^{2}$ из $4 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

Этап 2.2

Вынесем полную степень ${(z^{3})}^{2}$ из $z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

Этап 4

Объединим $\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ и $\sqrt{x y}$ .

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$