Конечная математика Примеры

$\frac{7 m^{2} + 42 m - 49}{m + 7}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 m^{2} + 42 m - 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 m^{2}$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 42 m - 49}{m + 7}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $42 m$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 7 (6 m) - 49}{m + 7}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\frac{7 m^{2} + 7 (6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $7$ из $7 m^{2} + 7 (6 m)$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $7$ из $7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m - 7)}{m + 7}$

Этап 1.2

Разложим $m^{2} + 6 m - 7$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 7$ , а сумма — $6$ .

$- 1, 7$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{7 ((m - 1) (m + 7))}{m + 7}$

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $m + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Этап 2.1.2

Разделим $7 (m - 1)$ на $1$ .

$7 (m - 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 m + 7 \cdot - 1$

Этап 2.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$7 m - 7$