Конечная математика Примеры

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ на $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y - 7}{7}$ в числитель.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $7$ из $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $5 y$ из $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5 y$ из $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $5 y$ из $35 y \cdot 7$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $5 y$ из $- 5 y (2 y - 7)$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $5 y$ из $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.3.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.4

Добавим $49$ и $7$ .

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y + 56$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $2$ из $56$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- y) + 2 (28)$ .

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 5.6

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $7$ из $35 y \cdot 1 + 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $7$ из $35 y \cdot 1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Этап 7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Этап 7.2

Перепишем $28$ в виде $- 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Этап 7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем $- (y - 28)$ в виде $- 1 (y - 28)$ .

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Этап 7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$