Конечная математика Примеры

$\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}}$ на $\frac{\sqrt{x - 6}}{\sqrt{x - 6}}$ .

$\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}} \cdot \frac{\sqrt{x - 6}}{\sqrt{x - 6}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{3 \sqrt{x - 6}}$ на $\frac{\sqrt{x - 6}}{\sqrt{x - 6}}$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 \sqrt{x - 6} \sqrt{x - 6}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{x - 6}$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 (\sqrt{x - 6} \sqrt{x - 6})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{x - 6}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 ({\sqrt{x - 6}}^{1} \sqrt{x - 6})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{x - 6}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 ({\sqrt{x - 6}}^{1} {\sqrt{x - 6}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {\sqrt{x - 6}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {\sqrt{x - 6}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{x - 6}}^{2}$ в виде $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x - 6}$ в виде ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 {(x - 6)}^{1}}$

Этап 2.7.5

Упростим.

$\frac{\sqrt{x - 6}}{3 (x - 6)}$