Конечная математика Примеры

$| \sqrt{11} + i \sqrt{5} |$

Этап 1

Изменим порядок $i$ и $\sqrt{5}$ .

$| \sqrt{11} + \sqrt{5} i |$

Этап 2

Используем формулу $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{11}}^{2}$ в виде $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{11}$ в виде $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{11^{1} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{11 + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{11 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{11 + 5^{1}}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{11 + 5}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $11$ и $5$ .

$\sqrt{16}$

Этап 5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Этап 5.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4$