Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$ на $\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x} \cdot \frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x (\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x (\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x + 4}{x - 6} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x - 6$ из $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{(x - 6) (((x + 5) (x + 1)) x) \frac{x + 4}{x - 6} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x - 1}{x + 5}$ в числитель.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x + 5$ из $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x + 5) (((x - 6) (x + 1)) x) \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x + 5) (((x - 6) (x + 1)) x) \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x + 1$ из $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x + 1) ((x - 6) (x + 5) x) \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x + 1) ((x - 6) (x + 5) x) \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x \cdot x + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x^{1} x) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x^{1} x^{1}) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{1 + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Этап 3.8

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x - 1}{x}$ в числитель.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Этап 3.8.2

Вынесем множитель $x$ из $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + x ((x - 6) (x + 5) (x + 1)) \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Этап 3.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + x ((x - 6) (x + 5) (x + 1)) \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Этап 3.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $(x + 1) x$ из $((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $(x + 1) x$ из $((x + 5) (x + 1)) x (x + 4)$ .

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $(x + 1) x$ из $((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))$ .

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + (x + 1) x ((x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $(x + 1) x$ из $(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + (x + 1) x ((x - 6) (- (x - 1)))$ .

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.2

Развернем $(x + 5) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x (x (x + 4) + 5 (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x (x \cdot x + x \cdot 4 + 5 (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x (x \cdot x + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.3.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.3.1.3

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 4 x + 5 x + 20 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.3.2

Добавим $4 x$ и $5 x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- x - - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.6

Развернем $(x - 6) (- x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x + 1) - 6 (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x) + x \cdot 1 - 6 (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x) + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x \cdot x + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.7.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - (x \cdot x) + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.7.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.7.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.7.1.4

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x + 6 x - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.7.1.5

Умножим $- 6$ на $1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x + 6 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.7.2

Добавим $x$ и $6 x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.8

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x (9 x + 20 + 0 + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.9

Добавим $9 x$ и $0$ .

$\frac{(x + 1) x (9 x + 20 + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.10

Добавим $9 x$ и $7 x$ .

$\frac{(x + 1) x (16 x + 20 - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.11

Вычтем $6$ из $20$ .

$\frac{(x + 1) x (16 x + 14)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.12

Вынесем множитель $2$ из $16 x + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.12.1

Вынесем множитель $2$ из $16 x$ .

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x) + 14)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.12.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x) + 2 (7))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 4.12.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (8 x) + 2 (7)$ .

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x + 7))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $(x - 6) (x + 5)$ из $(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $(x - 6) (x + 5)$ из $(x - 6) (x + 5) x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $(x - 6) (x + 5)$ из $(x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) ((x + 1) (- (3 x - 1)))}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $(x - 6) (x + 5)$ из $(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) ((x + 1) (- (3 x - 1)))$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- (3 x - 1)))}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- (3 x) - - 1))}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- 3 x - - 1))}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- 3 x + 1))}$

Этап 5.5

Развернем $(x + 1) (- 3 x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x + 1) + 1 (- 3 x + 1))}$

Этап 5.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x + 1))}$

Этап 5.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Этап 5.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Этап 5.6.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Этап 5.6.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Этап 5.6.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Этап 5.6.1.4

Умножим $- 3 x$ на $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x - 3 x + 1 \cdot 1)}$

Этап 5.6.1.5

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x - 3 x + 1)}$

Этап 5.6.2

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} - 2 x + 1)}$

Этап 5.7

Вычтем $3 x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $2$ влево от $(x + 1) x$ .

$\frac{2 \cdot ((x + 1) x) (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2}) - 2 x + 1)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2}) - (2 x) + 1)}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2}) - (2 x)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x) + 1)}$

Этап 6.5

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1))}$

Этап 6.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x - 1))}$

Этап 6.7

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Перепишем $- (2 x^{2} + 2 x - 1)$ в виде $- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1))}$

Этап 6.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{((x - 6) (x + 5)) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$

Этап 6.7.3

Изменим порядок множителей в $- \frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{((x - 6) (x + 5)) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$ .

$- \frac{2 x (x + 1) (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$