Конечная математика Примеры

$\frac{x^{5} - 3 x^{3} + p x^{3} + q}{x^{2} + x - 2}$

Этап 1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $1$ .

$- 1, 2$

Этап 2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x^{5} - 3 x^{3} + p x^{3} + q}{(x - 1) (x + 2)}$