Конечная математика Примеры

$\frac{x^{3} - 729}{x - 9}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $729$ в виде $9^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 9^{3}}{x - 9}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 9$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + x \cdot 9 + 9^{2})}{x - 9}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 \cdot x + 9^{2})}{x - 9}$

Этап 1.3.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

Этап 2.2

Разделим $x^{2} + 9 x + 81$ на $1$ .

$x^{2} + 9 x + 81$