Конечная математика Примеры

$\frac{x^{3} + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3} + 10 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $10 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 10}{x^{2} + 5 x - 50}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} x + x^{2} \cdot 10$ .

$\frac{x^{2} (x + 10)}{x^{2} + 5 x - 50}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 5 x - 50$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 50$ , а сумма — $5$ .

$- 5, 10$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{x - 5}$