Конечная математика Примеры

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{12}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{1}{12}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{12}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{3}}$ на $x^{- \frac{1}{12}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{12}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12}}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$x^{\frac{4}{12} - \frac{1}{12}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{4 - 1}{12}}$

Этап 2.5

Вычтем $1$ из $4$ .

$x^{\frac{3}{12}}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x^{\frac{3 (1)}{12}}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{4}}$