Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt[5]{243 a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $243 a^{12}$ в виде ${(3 a^{2})}^{5} a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $243$ в виде $3^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $a^{10}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} (a^{10} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $a^{10}$ в виде ${(a^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} ({(a^{2})}^{5} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $3^{5} {(a^{2})}^{5}$ в виде ${(3 a^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(3 a^{2})}^{5} a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $b^{10}$ в виде ${(b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{5}}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{b^{2}}$