Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{3}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}$ и $\sqrt[3]{2 x^{3}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $250 x^{5} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 (x^{3})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{x^{3}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $125 x^{5} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{2} y^{3}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $125 x^{2} y^{3}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{2} y^{3}}$

Этап 4

Перепишем $125 x^{2} y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{3} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2} y^{3}}$

Этап 4.2

Перенесем $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} x^{2}}$

Этап 4.3

Перепишем $5^{3} y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} x^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 y \sqrt[3]{x^{2}}$