Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 500}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 500$ в виде $- 1 (500)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (500)}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (500)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{500}}{\sqrt{5}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{500}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{500}{5}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $500$ на $5$ .

$\sqrt{100}$

Этап 4.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10$