Конечная математика Примеры

Упростить ( квадратный корень из 5-2 квадратный корень из 2)/( квадратный корень из 2-2 квадратный корень из 5)
Этап 1
Умножим на .
Этап 2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим на .
Этап 2.2
Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.3
Упростим.
Этап 3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.2
Умножим на .
Этап 4.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.3.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.3.2
Возведем в степень .
Этап 4.1.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.1.3.4
Добавим и .
Этап 4.1.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.1.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.1.4.3
Объединим и .
Этап 4.1.4.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.1.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.1.5
Умножим на .
Этап 4.1.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.6.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.6.2
Возведем в степень .
Этап 4.1.6.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.1.6.4
Добавим и .
Этап 4.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.7.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.1.7.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.1.7.3
Объединим и .
Этап 4.1.7.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.7.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.1.7.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.1.8
Умножим на .
Этап 4.1.9
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.9.1
Умножим на .
Этап 4.1.9.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.9.3
Умножим на .
Этап 4.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Вычтем из .
Этап 5
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.4
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: