Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt{360 m n}}{3 \sqrt{5}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{360 m n}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{360 m n}{5}}}{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $360$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $360 m n$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5}}}{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 (1)}}}{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 \cdot 1}}}{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{72 m n}{1}}}{3}$

Этап 2.2.4

Разделим $72 m n$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $72 m n$ в виде $6^{2} \cdot (2 m n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2) m n}}{3}$

Этап 3.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 m n}}{3}$

Этап 3.1.3

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 (m n)}}{3}$

Этап 3.1.4

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \sqrt{2 m n}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 (1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{2 m n}}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $2 \sqrt{2 m n}$ на $1$ .

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$