Конечная математика Примеры

Упростить ( квадратный корень из 3-2 квадратный корень из 2)/(3 квадратный корень из 3+7 квадратный корень из 2)
Этап 1
Умножим на .
Этап 2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим на .
Этап 2.2
Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.3
Упростим.
Этап 3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.1.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.1.1.4
Добавим и .
Этап 4.1.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.1.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.1.2.3
Объединим и .
Этап 4.1.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.1.2.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.1.3
Умножим на .
Этап 4.1.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.4.2
Умножим на .
Этап 4.1.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.5.1
Умножим на .
Этап 4.1.5.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.5.3
Умножим на .
Этап 4.1.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.6.1
Умножим на .
Этап 4.1.6.2
Возведем в степень .
Этап 4.1.6.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.6.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.1.6.5
Добавим и .
Этап 4.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.7.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.1.7.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.1.7.3
Объединим и .
Этап 4.1.7.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.7.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.1.7.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.1.8
Умножим на .
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 4.3
Вычтем из .
Этап 5
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: