Конечная математика Примеры

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 3 x - 28$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 28$ , а сумма — $3$ .

$- 4, 7$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $4 - x$ и $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Этап 2.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Этап 2.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{x + 7}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{x + 7}$