Конечная математика Примеры

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ на $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ на $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$ в виде $- (3 (1 + \sqrt{2}))$ .

$- (3 (1 + \sqrt{2}))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (3 \cdot 1 + 3 \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим $3$ на $1$ .

$- (3 + 3 \sqrt{2})$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{2})$

Этап 9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 - (3 \sqrt{2})$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 7.24264068 \dots$