Конечная математика Примеры

$\frac{27 x^{6} - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x^{5}$ из $27 x^{6} - 15 x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3 x^{5}$ из $27 x^{6}$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x) - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3 x^{5}$ из $- 15 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)}{3 x^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3 x^{5}$ из $3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{5} (9 x - 5)}{x^{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{5} (9 x - 5)$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} (9 x - 5)}{1}$

Этап 1.3.2.4

Разделим $x^{3} (9 x - 5)$ на $1$ .

$x^{3} (9 x - 5)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} (9 x) + x^{3} \cdot - 5$

Этап 1.5

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{3} x + x^{3} \cdot - 5$

Этап 1.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x^{3}$ .

$9 x^{3} x - 5 \cdot x^{3}$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$9 (x \cdot x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 (x^{1} x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{1 + 3} - 5 \cdot x^{3}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$9 x^{4} - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{4} - 5 x^{3}$