Конечная математика Примеры

$\frac{2 x^{3} + 6 x^{2} - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(2 x^{3} + 6 x^{2}) - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Этап 1.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{2 x^{2} (x + 3) - (x + 3)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Этап 1.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x^{3} + 3 x^{2}) + x + 3}$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{2} (x + 3) + 1 (x + 3)}$

Этап 2.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$