Конечная математика Примеры

$y = (\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $(\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Этап 1.2.1.1.2

Объединим $\frac{8}{9}$ и $x$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Этап 1.2.1.1.3

Умножим $\frac{8}{9} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.3.1

Объединим $\frac{8}{9}$ и $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot - 4}{9} - 8$

Этап 1.2.1.1.3.2

Умножим $8$ на $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32}{9} - 8$

Этап 1.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8$

Этап 1.2.1.2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8 \cdot \frac{9}{9}$

Этап 1.2.1.3

Объединим $- 8$ и $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} + \frac{- 8 \cdot 9}{9}$

Этап 1.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 8 \cdot 9}{9}$

Этап 1.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Умножим $- 8$ на $9$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 72}{9}$

Этап 1.2.1.5.2

Вычтем $72$ из $- 32$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 104}{9}$

Этап 1.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{104}{9}$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{8}{9} x - \frac{104}{9}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{104}{9}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{8}{9}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{104}{9})$

Угловой коэффициент: $\frac{8}{9}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{104}{9})$

Этап 3