Конечная математика Примеры

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Этап 2.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Этап 2.3.2.1.2

Умножим $\frac{4}{5} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $6$ .

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Этап 2.3.2.1.2.2

Умножим $4$ на $6$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Этап 2.3.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Этап 2.3.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Этап 2.3.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Этап 2.3.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

Этап 2.3.2.1.4

Объединим $\frac{2}{5}$ и $x$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

Этап 2.4

Изменим порядок $\frac{24}{5}$ и $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 2.5

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

Этап 2.5.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$