Конечная математика Примеры

$p = 13 x + 10 y + 12$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Перепишем уравнение в виде $13 x + 10 y + 12 = p$ .

$13 x + 10 y + 12 = p$

Этап 1.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $13 x$ из обеих частей уравнения.

$10 y + 12 = p - 13 x$

Этап 1.3.2

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$10 y = p - 13 x - 12$

Этап 1.4

Разделим каждый член $10 y = p - 13 x - 12$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $10 y = p - 13 x - 12$ на $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общий множитель $- 12$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Этап 1.4.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Этап 1.4.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Этап 1.4.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

Этап 1.5

Объединим $- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Чтобы записать $- \frac{6}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.5.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 1.5.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

Этап 1.5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

Этап 1.5.4

Умножим $- 6$ на $2$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

Этап 1.5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 x$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

Этап 1.5.6

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

Этап 1.5.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (13 x) - 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

Этап 1.5.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.8.1

Перепишем $- (13 x + 12)$ в виде $- 1 (13 x + 12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

Этап 1.5.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

Этап 1.6

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

Этап 2

Невозможно найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для этой задачи, поскольку она не является линейно зависимой.

Не является линейным

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент:

точка пересечения с осью y: $(0,)$

Угловой коэффициент:

точка пересечения с осью y: $(0,)$

Этап 4