Конечная математика Примеры

$10 - \frac{1}{3} y = 3 x$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$10 - \frac{y}{3} = 3 x$

Этап 1.3

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{3} = 3 x - 10$

Этап 1.4

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (3 x - 10)$

Этап 1.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Этап 1.5.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Этап 1.5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Этап 1.5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 3 (3 x - 10)$

Этап 1.5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 3 (3 x - 10)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 3 (3 x - 10)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $- 3 (3 x - 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 (3 x) - 3 \cdot - 10$

Этап 1.5.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$y = - 9 x - 3 \cdot - 10$

Этап 1.5.2.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 10$ .

$y = - 9 x + 30$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 9$

$b = 30$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 9$

точка пересечения с осью y: $(0, 30)$

Угловой коэффициент: $- 9$

точка пересечения с осью y: $(0, 30)$

Этап 3