Конечная математика Примеры

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{3}$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $4 (1 - \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{3})$

Этап 1.4.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{3})$

Этап 1.4.2.1.3

Умножим $4 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = 4 - 4 \frac{x}{3}$

Этап 1.4.2.1.3.2

Объединим $- 4$ и $\frac{x}{3}$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{3}$

Этап 1.4.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 4 - \frac{4 x}{3}$

Этап 1.5

Изменим порядок $4$ и $- \frac{4 x}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 4$

Этап 1.6

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{4}{3} x) + 4$

Этап 1.6.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{4}{3} x + 4$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 4$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $- \frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 3