Конечная математика Примеры

$4 x + 6 y = 280$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$6 y = 280 - 4 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $6 y = 280 - 4 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $6 y = 280 - 4 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{280}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{280}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{280}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $280$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $280$ .

$y = \frac{2 (140)}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Этап 1.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 140}{2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{6}$

Этап 1.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 140}{2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{6}$

Этап 1.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{140}{3} + \frac{- 4 x}{6}$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$y = \frac{140}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

Этап 1.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{140}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

Этап 1.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{140}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

Этап 1.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{140}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{140}{3} - \frac{2 x}{3}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $\frac{140}{3}$ и $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{140}{3}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{140}{3}$

Этап 1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{140}{3}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{140}{3}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{140}{3})$

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{140}{3})$

Этап 3