Конечная математика Примеры

$3 x = 6 x^{2}$

Этап 1

Вычтем $6 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 6 x^{2} = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x - 6 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x$ .

$3 x (1) - 6 x^{2} = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 6 x^{2}$ .

$3 x (1) + 3 x (- 2 x) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (1) + 3 x (- 2 x)$ .

$3 x (1 - 2 x) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

Этап 4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $1 - 2 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $1 - 2 x$ к $0$ .

$1 - 2 x = 0$

Этап 5.2

Решим $1 - 2 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = - 1$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $- 2 x = - 1$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 1$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 x (1 - 2 x) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{1}{2}$